Transitionsmodellierung zur Berechnung von Strömungen in Turbomaschinen

Betreuer: Dr.-Ing. M. Müller

Mit Hilfe numerischer Simulationsprogramme können heute qualitative Aussagen über komplexe instationäre, drei-dimensionale, reibungsbehaftete Strömungsvorgänge in Turbomaschinen getroffen werden. Quantitative Untersuchungen, speziell von Verlusten und Wirkungsgraden, scheitern aber aufgrund einer unzureichenden Modellierung der Turbulenz und Transition. In zurückliegenden Arbeiten am Institut für Strahlantriebe und Turboarbeitsmaschinen konnte gezeigt werden, daß sich eine gesteigerte Vorhersagegüte mit anisotropen Turbulenzmodellen erreichen läßt. Im Rahmen dieser Forschungsarbeit soll deshalb das Phänomen der Transition sowie dessen Modellierung detailliert untersucht werden.

Bei der Transition, dem Übergang einer laminaren Grenzschicht in eine turbulente, können im wesentlichen 3 Typen beobachtet werden. Aufgrund hoher Turbulenzgrade in der Außenströmung sind in Turbomaschinen nur die sogenannte "by-pass"-Transition und die Transition über eine laminare Ablöseblase anzutreffen. Bei diesen Formen der Transition kommt es aufgrund von Störungen der Außenströmung zur Ausbildung lokaler turbulenter Bereiche in der Strömung, sogenannter Turbulenzflecken. Diese Flecken wachsen mit zunehmender Lauflänge an und akkumulieren schließlich zu einer vollturbulenten Strömung. Dieser Transitionsvorgang läßt sich mit Hilfe der statistischen Theorie von Emmons modellieren. Hierbei wird eine sogenannte Intermittenzfunktion definiert, die die Wahrscheinlichkeit beschreibt, an einem Ort in der Strömung eine turbulente Strömung vorzufinden. Diese im Intervall [0,1] definierte Funktion kann zur Superposition einer laminaren und einer turbulenten Grenzschichtlösung verwendet werden, oder aber zur Modifikation des turbulenten Spannungstensors im Falle einer Navier-Stokes Simulation. Aufgabe der Transitionsmodellierung ist es nun, den Beginn der Transitionszone -sogenannte Transitionskriterien- sowie den Verlauf der Intermittenzfunktion innerhalb dieser Zone -sogenannte Transitionsmodelle- zu bestimmen. Basierend auf experimentellen Untersuchungen sind in der Literatur unterschiedliche empirische Modelle vorgeschlagen worden.

Im Rahmen dieser Arbeit ist zunächst die generelle Eignung der Transitionsmodellierung untersucht worden. Hierbei zeigte sich, daß erst eine Transitionsmodellierung eine korrekte Wiedergabe der Grenzschichtphänomene ermöglicht. Bei Vergleichsrechnungen konnte eine experimentell vermessene laminare Ablöseblase nur von einer Berechnung mit Transitionsmodellierung aufgelöst werden (siehe Abb. 1). Auch ein durch die Verdrängungswirkung einer laminaren Ablöseblase induzierter Stoß konnte nur mittels einer Transitionsmodellierung berechnet werden, da es, wie oben bereits beschrieben, im Falle einer ausschließlichen Turbulenzmodellierung nicht zur Strömungsablösung in der Grenzschicht kam (siehe Abb. 2).

Betrachtet man weiterhin die Profilverluste, so zeigen sich auch hier die Vorzüge einer Transitionsmodellierung. Während eine turbulente Lösung einen im Vergleich zum Experiment doppelt so großen dimensionslosen Verlustbeiwert in der abfließenden Nachlaufdelle berechnet, kann mit Hilfe der Transitionsmodellierung das Verlustverhalten richtig wiedergegeben werden. Abbildung 3 zeigt die berechneten Totaldruckverluste sowie jeweils einen Vergleich der 35% Sehnenlänge stromab der Schaufelhinterkante im Mittelschnitt über einen Teilungswinkel gemessenen (Punkte) und berechneten dimensionslosen Verlustbeiwerte.

Aufgabe weiterer Untersuchungen ist es, unterschiedliche Transitionskriterien und -modelle in den am Institut für Strahlantriebe und Turboarbeitsmaschinen entwickelten Navier-Stokes Löser PANTA zu implementieren, zu testen und die Vorhersagegüte dieser Modelle zu bewerten.