Entwicklung CFD-Methoden

  CFD-Simulation Urheberrecht: © RWTH Aachen | IST

Im Rahmen einer Partnerschaft mit dem Institut für Antriebstechnik im DLR trägt das Institut für Strahlantriebe und Turbomaschinen zur Weiterentwicklung des Quellcodes bei. Die Schwerpunkte liegen auf der Entwicklung numerischer Konzepte und der Methodenvalidierung unter Einsatz von Hochleistungsrechnen

 

TRACE

TRACE (Turbomachinery Research Aerodynamic Computational Environment) ist eine leistungsfähige Simulationssoftware zur Berechnung der dreidimensionalen instationären Strömung in mehrstufigen Verdichter- und Turbinenkomponenten. Die Entwicklung von TRACE erfolgt seit über einer Dekade durch die Gruppe Numerische Methoden des Instituts für Antriebstechnik im Deutschen Zentrum für Luft- und Raumfahrt, kurz DLR.

TRACE wird sowohl von Forschungsinstituten und Hochschuleinrichtungen für die wissenschaftliche Analyse der hochkomplexen Strömungsphänomene in Turbomaschinen eingesetzt, als auch im industriellen Umfeld für Entwicklungs- und Optimierungsaufgaben im Entwurfsprozess neuer Turbomaschinenkomponenten.

 

Die Weiterentwicklung widmet sich vorrangig den Themen Aeroelastik und Aeroakustik, Aerothermodynamik sowie Turbulenz- und Transitionsmodellierung mit Ausrichtung auf spezifische Turbomaschinenaspekte. Zu diesem Zweck wurden Module entwickelt zur Lösung der linearisierten Gleichungen im Zeitbereich und der nichtlinearen Gleichungen im Frequenzbereich.

Für die aerodynamische Formoptimierung steht zudem ein adjungiertes Lösungsmodul zur Verfügung.

 

Skalenauflösende Simulationen (SRS-Kaskaden)

Darstellung der Vortizität Urheberrecht: © RWTH Aachen | IST

Kaskadenversuche spielen eine wichtige Rolle in der Forschung und Entwicklung von Turbomaschinen. Die Qualität dieser Messergebnisse wird jedoch durch Messungsungenauigkeiten vermindert. Demgegenüber verspricht ein numerischer Prüfstand auf Basis hochgenauer CFD-Rechnungen (SRS) eine merkliche Steigerung der Ergebnisqualität.

Die skalenauflösenden Simulationen versprechen eine deutliche verbesserte Vorhersagegenauigkeit, in welchen mindestens ein Teil des Turbulenzspektrums direkt aufgelöst wird.

Im Rahmen dieser Arbeit sollen die im Strömungslöser TRACE derzeit implementierten SRS-Verfahren auf Basis von Verdichter- und Turbinenkaskaden validiert werden. Als Benchmark dienen zum einen hochgenaue Messdaten und zum anderen Referenzrechnungen. Die gewonnen Daten können zusätzlich für die Weiterentwicklung der Turbulenzmodelle verwendet werden.

 

Vorhersage des Radialspaltverlustes

Radialspaltwirbel Urheberrecht: © RWTH | IST

Die Vorhersage des Radialspaltverlusts in Axialverdichtern mittels RANS-Strömungssimulationen stellt eine Herausforderung für die verwendeten Turbulenzmodelle dar.

Skalenauflösende Simulationen bilden einen Großteil der durch der modellierten Schwankungen ab und ermöglichen daher eine bessere Abbildung instationärer Phänomene, wie z. B. der Spaltwirbel.

Im Rahmen eines Forschungsvorhabens werden daher skalenauflösende Simulationen eingesetzt, um den Radialspaltwirbel zu untersuchen. Die Ergebnisse dieser rechenintensiven Simulationen werden anschließend dazu genutzt, um für TRACE ein verbessertes RANS-Setup zur genaueren Abbildung des Radialspaltwirbels abzuleiten. Dazu wird der Einfluss verschiedene Turbulenzmodelle, deren Erweiterungen und anderer Parameter auf den Spaltwirbel untersucht.

Im Vergleich zu experimentellen Daten sowie den skalenauflösenden Rechnungen kann dadurch ein passendes RANS-Setup für die bestmögliche Widergabe des Spaltwirbels ermittelt werden.

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TRACE – Nichtreflektierende Randbedingungen

Für die numerische Simulation der Turbomaschinenströmung sind nichtreflektierende Randbedingungen an den Ein- und Auströmrändern unverzichtbar für die realitätsgetreue Wiedergabe der Strömungsphysik. Im Fall stationärer Simulationen sind darüber hinaus an den Kopplungsebenen der einzelnen Gitterreihen, den Mischungsebenen, nichtreflektierende Randbedingungen erforderlich.

Eine Familie derartiger nichtreflektierender Randbedingungen für die Turbomaschinensimulation wurde von Giles [1988, 1990, 1991] entworfen. Die Bedingungen beruhen auf einer charakteristischen Analyse des Strömungszustandes auf dem Rand auf Basis der linearisierten zweidimensionalen Euler-Gleichungen. Aufgrund der Wellennatur der Erhaltungsgleichungen werden in einem modalen Ansatz einlaufende und auslaufende Störwellen unterschieden, so dass an den Rändern Strömungszustände derart vorgeschrieben werden können, dass künstliche Reflexionen unterbunden werden.

  Druckfeld am Ausströmrand eines Turbinenprofils Urheberrecht: © RWTH Aachen | IST

Stationäre nichtreflektierende Randbedingungen

Die ursprüngliche Formulierung der Giles-Randbedingungen erfolgte für ein knotenzentriertes Lösungsschema, in welchem der Rand des Rechengebiets durch Knoten des Rechennetzes gebildet wird. Der Strömungszustand ist mithin auf dem Rand bekannt.

Für die Anwendung der Giles-Randbedingungen in einem zellzentrierten Lösungsschema, wie es dem CFD-Verfahren TRACE des Instituts für Antriebstechnik des DLR zugrunde liegt, muss die Theorie adaptiert werden.

In einem Vorhaben wurde eine physikalisch korrekte Rekonstruktion der Strömungsgrößen auf dem Rand unter Beachtung der charakteristischen Wellenausbreitung abgeleitet (Robens [2015]). Im Strömungslöser TRACE wurden zwei Rekonstruktionsmethoden implementiert, die sich darin unterscheiden wie die Ausbreitung der Strömung zwischen Zellzentrum der Randzelle und dem Rand selbst modelliert wird: Zum einen eine vereinfachte Modellierung auf Basis der linearisierten, eindimensionalen Euler-Gleichungen (bezeichnet als Charakteristische Randbedingungen) und zum anderen eine genauere Modellierung auf Basis der linearisierten, zweidimensionalen Euler-Gleichungen (bezeichnet als Modale Randbedingung).

Die Validierung an relevanten Testfällen zeigte die höhere Genauigkeit der zweidimensionalen, modalen Rekonstruktion.

  Ausbreitung aeroakustischer Moden Urheberrecht: © RWTH Aachen | IST

Instationäre nichtreflektierende Randbedingungen höherer Ordnung

Die instationären, nichtreflektierenden Randbedingungen von Giles auf Basis der linearisierten, zweidimensionalen Euler-Gleichungen sind aufgrund der involvierten Integraltransformationen des Strömungszustandes auf dem Rand nichtlokal: Auf dem Rand erfolgt eine räumliche Fourier-Transformation in Umfangsrichtung sowie eine zeitliche Laplace-Transformation.

Insbesondere die zeitliche Nichtlokalität stellt eine große Hürde für die Implementierung dieser Randbedingungen in einem Zeitbereichslöser dar, da die Historie des Strömungszustandes auf dem Rand abgespeichert werden müsste.

Unter Approximation der exakten Theorie gelang es Giles die Randbedingungen in der Zeit zu lokalisieren. Der damit einhergehende Genauigkeitsverlust der Randbedingungen kann allerdings im Fall aeroelastischer und/oder aeroakustischer Simulationen zu nichtvernachlässigbaren Reflexionen führen. In einem Vorhaben wurden höherwertige nichtreflektierende Randbedingungen im Zeitbereichslösungsmodul von TRACE implementiert (Henninger [2019]).

Hierzu wurde unter Einführung von Zusatzfunktionen auf dem Rand gemäß Hagstrom et al. [2003] die exakt nichtreflektierten Randbedingungen zeitlokalisiert. Die Genauigkeitsordnung der Randbedingungen und damit einhergehenden Laufzeitkosten kann vom Anwender über die Anzahl der berücksichtigten Zusatzfunktionen gesteuert werden.

Die Validierung anhand turbomaschinenspezifischer Testfälle zeigte die Überlegenheit der höherwertigen Hagstrom-Randbedingungen gegenüber den approximativen Giles-Randbedingungen für Fragestellungen der Aeroakustik und Aeroelastik.

 

Relevante Referenzen

  1. 1
    S. Henninger (2019). "Zeitbereichsimplementierung höherwertiger nichtreflektierender Randbedingungen für die Simulation instationärer Turbomaschinenströmungen", Dissertation, Institut für Strahlantriebe und Turbomaschinen, RWTH Aachen, 2019
  2. 2
    S. Robens (2015). "Stationäre nicht-lokale Randbedingungen für zell-zentrierte Schemata und integrale Bilanzierung von Casing-Treatments in Turboverdichtern", Dissertation, Institut für Strahlantriebe und Turboarbeitsmaschinen, RWTH Aachen, 2015
  3. 3
    M.B. Giles (1988). "Non-reflecting boundary conditions for the Euler equations", Techn. Ber. MIT, CFDL-TR-88-1.
  4. 4
    M.B. Giles (1990). "Nonreflecting boundary conditions for Euler equation calculations", In: AIAA Journal 28, S. 2050–2058.
  5. 5
    Giles, M.B.  (1991). „UNSFLOW: A numerical method for the calculation of unsteady flow in turbomachinery“, Techn. Ber. GTL Report 205.
  6. 6
    Hagstrom, T. und J.W. Goodrich (2003). „Accurate radiation boundary conditions for the linearized Euler equations in cartesian domains“, In: SIAM Journal on Scientific Computing 24.3, S. 770–795.