Numerische Intergationsverfahren für Strömungen in Turbomaschinen

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Steckbrief

Eckdaten

Abschluss:
Bachelor, Master
Semester:
Wintersemester
Organisationseinheit:
Institut für Strahlantriebe und Turbomaschinen
Sprache:
Deutsch
 

Inhalt

Turbomaschinen spielen in weiten Teilen unseres Lebens eine bedeutende Rolle. Sie sind Antriebe nahezu aller modernen Flugzeuge, werden im Bereich der Stromerzeugung eingesetzt oder sind wichtiger Bestandteil in Anlagen der Prozessindustrie. Dabei werden immer höhere Anforderungen in Bezug auf Effizienz, Emissionen und Leistungsfähigkeit gestellt. Um diesen Herausforderungen begegnen zu können ist ein tiefes Verständnis der Thermodynamik, Aerodynamik und Strukturmechanik von Turbomaschinen erforderlich.

Heutige Turbomaschinen haben einen technologisch derart hohen Stand erreicht, dass Verbesserungen hinsichtlich des Wirkungsgrades nur noch unter Einsatz hochwertiger Berechnungsverfahren erzielt werden können. Aufgrund der Komplexität des mathematischen Modells stellen die verfügbaren und in Entwicklung befindlichen Lösungsmethoden hohe Anforderungen an die Kenntnisse des Ingenieurs sowohl hinsichtlich der Analysis als auch bezüglich der Numerik. Daher ist es das Ziel der Lehrveranstaltung „Numerische Integrationsverfahren für Strömungen in Turboarbeitsmaschinen und Strahlantrieben“ dem Ingenieur die zum Verständnis und zur Entwicklung numerischer Lösungsverfahren erforderlichen mathematischen Grundlagen zur Verfügung zu stellen.

Die Vorlesung beginnt mit einer Wiederholung der Herleitung der Erhaltungsgleichungen der Fluiddynamik. Mit den bekannten Grundlagen wird das mathematische Modell auf die Besonderheiten des für Turbomaschinen einzuführenden rotierenden Bezugssystems ausgedehnt und hinsichtlich möglicher und sinnvoller Vereinfachungen analysiert. Die zunächst gewählte Vektorform der Erhaltungsgleichungen ist numerischen Lösungsverfahren jedoch nicht ohne Weiteres zugänglich. Unabhängig von der gewählten diskreten Lösungsmethode zeigt sich, dass die Tensorrechnung für die Entwicklung von Lösungsverfahren als unverzichtbare Basis anzusehen ist. Es werden dem Ingenieur alle erforderlichen Beziehungen und Regeln zur Verfügung gestellt, die im Umgang mit den Erhaltungsgleichungen der Strömungsmechanik und ihren Anwendungen von Interesse sind. Die Breite des Fachgebietes schließt im Rahmen eines Semesters eine umfassende Behandlung der Lösungsmethoden aus. Daher konzentriert sich die Veranstaltung auf einen Finite–Volumen–Ansatz, der heute als Stand–der–Technik in kommerziellen und wissenschaftlichen Programmen angesehen werden kann. Mit der Beschränkung ist es einerseits möglich, die Methodik mit der erforderlichen Tiefe zu behandeln, andererseits werden die wichtigsten Grundlagen vermittelt, die zur Einarbeitung in weiterführende Modelle sowie alternative diskrete Methoden notwendig sind.

 

Themengebiete

  • Finite Volumen Methode
  • Zeitintegrationsverfahren
  • Erhaltungsgleichungen
  • Tensorrechnung
  • Gleichungslösungsverfahren
 

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